Contoh Soal Peluang Kejadian Saling Bebas dan Bersyarat dan Pembahasannya

Oleh budi dermawan 2/23/2023 09:21:00 PM

Contoh Soal Peluang Kejadian Saling Bebas dan Bersyarat dan Pembahasannya - Peluang merupakan bagian penting dari matematika dan statistika yang berkaitan dengan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Dalam peluang, terdapat beberapa jenis kejadian seperti kejadian saling bebas dan bersyarat. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang contoh soal peluang kejadian saling bebas dan bersyarat beserta pembahasannya.

Contoh Soal Peluang Kejadian Saling Bebas dan Bersyarat dan Pembahasannya

Contoh Soal Peluang Kejadian Saling Bebas

Soal 1: Sebuah kantong berisi 8 bola, 4 bola berwarna merah, dan 4 bola berwarna hijau. Jika Anda mengambil satu bola secara acak dari kantong tersebut, tentukan peluang Anda mendapatkan bola berwarna hijau.

Pembahasan:

Kita tahu bahwa jumlah bola hijau adalah 4 dan total bola adalah 8. Oleh karena itu, peluang untuk mendapatkan bola hijau adalah 4/8 atau 1/2.

Soal 2: Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah, 3 bola hijau, dan 2 bola kuning. Jika kita mengambil 2 bola secara acak, tentukan peluang untuk mendapatkan bola merah pada pengambilan pertama dan bola hijau pada pengambilan kedua.

Pembahasan:

Karena pengambilan bola pada pengambilan pertama dan kedua adalah saling bebas, maka kita dapat menggunakan aturan perkalian. Peluang untuk mendapatkan bola merah pada pengambilan pertama adalah 5/10 dan peluang untuk mendapatkan bola hijau pada pengambilan kedua adalah 3/9. Oleh karena itu, peluang untuk mendapatkan bola merah pada pengambilan pertama dan bola hijau pada pengambilan kedua adalah (5/10) x (3/9) atau sekitar 0,167 atau 16,7%.

Contoh Soal Peluang Kejadian Bersyarat

Soal : Dalam sebuah sekolah, 60% siswa laki-laki dan 40% siswa perempuan. Jika seorang siswa dipilih secara acak, tentukan peluang bahwa siswa yang dipilih adalah laki-laki, jika diketahui siswa tersebut berusia 12 tahun.

Pembahasan:

Karena kita hanya mencari peluang bahwa siswa yang dipilih adalah laki-laki, maka kita dapat menggunakan aturan peluang total. Peluang bahwa siswa tersebut laki-laki adalah (peluang siswa laki-laki) x (peluang siswa berusia 12 tahun). Peluang siswa laki-laki adalah 60/100 atau 0,6. Peluang bahwa siswa berusia 12 tahun tidak diketahui, sehingga kita dapat anggap sama untuk siswa laki-laki dan perempuan. Oleh karena itu, peluang untuk mendapatkan siswa laki-laki yang berusia 12 tahun adalah (0,6) x (1/2) atau sekitar 0,3 atau 30%.

Nah, jadi itulah contoh soal peluang kejadian saling bebas dan bersyarat dan Pembahasannya yang bisa kami bagikan untuk anda. Selamat belajar dan semoga contoh soal dan pembahasan yang kami bagikan ini dapat membantu anda.